Решение квадратного уравнения -54x² +39x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-54) • 17 = 1521 - (-3672) = 1521 + 3672 = 5193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 5193) / (2 • -54) = (-39 + 72.062472896786) / -108 = 33.062472896786 / -108 = -0.30613400830357

x₂ = (-39 - √ 5193) / (2 • -54) = (-39 - 72.062472896786) / -108 = -111.06247289679 / -108 = 1.0283562305258

Ответ: x₁ = -0.30613400830357, x₂ = 1.0283562305258.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30613400830357, x₂ = 1.0283562305258 означают, в этих точках график пересекает ось X