Решение квадратного уравнения -54x² +39x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-54) • 19 = 1521 - (-4104) = 1521 + 4104 = 5625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 5625) / (2 • -54) = (-39 + 75) / -108 = 36 / -108 = -0.33333333333333

x₂ = (-39 - √ 5625) / (2 • -54) = (-39 - 75) / -108 = -114 / -108 = 1.0555555555556

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.0555555555556.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.0555555555556 означают, в этих точках график пересекает ось X