Решение квадратного уравнения -54x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-54) • 31 = 1521 - (-6696) = 1521 + 6696 = 8217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 8217) / (2 • -54) = (-39 + 90.647669578429) / -108 = 51.647669578429 / -108 = -0.47821916276323

x₂ = (-39 - √ 8217) / (2 • -54) = (-39 - 90.647669578429) / -108 = -129.64766957843 / -108 = 1.2004413849855

Ответ: x₁ = -0.47821916276323, x₂ = 1.2004413849855.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47821916276323, x₂ = 1.2004413849855 означают, в этих точках график пересекает ось X