Решение квадратного уравнения -54x² +39x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-54) • 9 = 1521 - (-1944) = 1521 + 1944 = 3465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 3465) / (2 • -54) = (-39 + 58.864250611046) / -108 = 19.864250611046 / -108 = -0.18392824639857

x₂ = (-39 - √ 3465) / (2 • -54) = (-39 - 58.864250611046) / -108 = -97.864250611046 / -108 = 0.90615046862079

Ответ: x₁ = -0.18392824639857, x₂ = 0.90615046862079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18392824639857, x₂ = 0.90615046862079 означают, в этих точках график пересекает ось X