Решение квадратного уравнения -54x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-54) • 97 = 1521 - (-20952) = 1521 + 20952 = 22473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 22473) / (2 • -54) = (-39 + 149.90997298379) / -108 = 110.90997298379 / -108 = -1.0269441942943

x₂ = (-39 - √ 22473) / (2 • -54) = (-39 - 149.90997298379) / -108 = -188.90997298379 / -108 = 1.7491664165166

Ответ: x₁ = -1.0269441942943, x₂ = 1.7491664165166.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0269441942943, x₂ = 1.7491664165166 означают, в этих точках график пересекает ось X