Решение квадратного уравнения -54x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-54) • 31 = 16 - (-6696) = 16 + 6696 = 6712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 6712) / (2 • -54) = (-4 + 81.926796593056) / -108 = 77.926796593056 / -108 = -0.72154441289867

x₂ = (-4 - √ 6712) / (2 • -54) = (-4 - 81.926796593056) / -108 = -85.926796593056 / -108 = 0.79561848697274

Ответ: x₁ = -0.72154441289867, x₂ = 0.79561848697274.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72154441289867, x₂ = 0.79561848697274 означают, в этих точках график пересекает ось X