Решение квадратного уравнения -54x² +4x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-54) • 65 = 16 - (-14040) = 16 + 14040 = 14056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 14056) / (2 • -54) = (-4 + 118.55800268223) / -108 = 114.55800268223 / -108 = -1.0607222470577

x₂ = (-4 - √ 14056) / (2 • -54) = (-4 - 118.55800268223) / -108 = -122.55800268223 / -108 = 1.1347963211318

Ответ: x₁ = -1.0607222470577, x₂ = 1.1347963211318.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0607222470577, x₂ = 1.1347963211318 означают, в этих точках график пересекает ось X