Решение квадратного уравнения -54x² +4x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-54) • 75 = 16 - (-16200) = 16 + 16200 = 16216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 16216) / (2 • -54) = (-4 + 127.34205903785) / -108 = 123.34205903785 / -108 = -1.1420561022023

x₂ = (-4 - √ 16216) / (2 • -54) = (-4 - 127.34205903785) / -108 = -131.34205903785 / -108 = 1.2161301762764

Ответ: x₁ = -1.1420561022023, x₂ = 1.2161301762764.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1420561022023, x₂ = 1.2161301762764 означают, в этих точках график пересекает ось X