Решение квадратного уравнения -54x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-54) • 97 = 16 - (-20952) = 16 + 20952 = 20968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 20968) / (2 • -54) = (-4 + 144.80331487918) / -108 = 140.80331487918 / -108 = -1.3037343970295

x₂ = (-4 - √ 20968) / (2 • -54) = (-4 - 144.80331487918) / -108 = -148.80331487918 / -108 = 1.3778084711036

Ответ: x₁ = -1.3037343970295, x₂ = 1.3778084711036.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3037343970295, x₂ = 1.3778084711036 означают, в этих точках график пересекает ось X