Решение квадратного уравнения -54x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-54) • 31 = 1600 - (-6696) = 1600 + 6696 = 8296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 8296) / (2 • -54) = (-40 + 91.082380293886) / -108 = 51.082380293886 / -108 = -0.47298500272116

x₂ = (-40 - √ 8296) / (2 • -54) = (-40 - 91.082380293886) / -108 = -131.08238029389 / -108 = 1.2137257434619

Ответ: x₁ = -0.47298500272116, x₂ = 1.2137257434619.

Два корня уравнения x₁ = -0.47298500272116, x₂ = 1.2137257434619 означают, в этих точках график пересекает ось X