Решение квадратного уравнения -54x² +40x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-54) • 5 = 1600 - (-1080) = 1600 + 1080 = 2680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2680) / (2 • -54) = (-40 + 51.768716422179) / -108 = 11.768716422179 / -108 = -0.10896959650166

x₂ = (-40 - √ 2680) / (2 • -54) = (-40 - 51.768716422179) / -108 = -91.768716422179 / -108 = 0.8497103372424

Ответ: x₁ = -0.10896959650166, x₂ = 0.8497103372424.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10896959650166, x₂ = 0.8497103372424 означают, в этих точках график пересекает ось X