Решение квадратного уравнения -54x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-54) • 9 = 1600 - (-1944) = 1600 + 1944 = 3544

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-40 + √ 3544) / (2 • -54) = (-40 + 59.531504264549) / -108 = 19.531504264549 / -108 = -0.18084726170879

x2 = (-40 - √ 3544) / (2 • -54) = (-40 - 59.531504264549) / -108 = -99.531504264549 / -108 = 0.92158800244953

Ответ: x1 = -0.18084726170879, x2 = 0.92158800244953.

График

Два корня уравнения x1 = -0.18084726170879, x2 = 0.92158800244953 означают, в этих точках график пересекает ось X