Решение квадратного уравнения -54x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-54) • 97 = 1600 - (-20952) = 1600 + 20952 = 22552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 22552) / (2 • -54) = (-40 + 150.17323330075) / -108 = 110.17323330075 / -108 = -1.0201225305625

x₂ = (-40 - √ 22552) / (2 • -54) = (-40 - 150.17323330075) / -108 = -190.17323330075 / -108 = 1.7608632713032

Ответ: x₁ = -1.0201225305625, x₂ = 1.7608632713032.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0201225305625, x₂ = 1.7608632713032 означают, в этих точках график пересекает ось X