Решение квадратного уравнения -54x² +41x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-54) • 11 = 1681 - (-2376) = 1681 + 2376 = 4057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 4057) / (2 • -54) = (-41 + 63.694583757177) / -108 = 22.694583757177 / -108 = -0.21013503478867

x₂ = (-41 - √ 4057) / (2 • -54) = (-41 - 63.694583757177) / -108 = -104.69458375718 / -108 = 0.96939429404793

Ответ: x₁ = -0.21013503478867, x₂ = 0.96939429404793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21013503478867, x₂ = 0.96939429404793 означают, в этих точках график пересекает ось X