Решение квадратного уравнения -54x² +41x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-54) • 19 = 1681 - (-4104) = 1681 + 4104 = 5785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 5785) / (2 • -54) = (-41 + 76.059187479226) / -108 = 35.059187479226 / -108 = -0.32462210628913

x₂ = (-41 - √ 5785) / (2 • -54) = (-41 - 76.059187479226) / -108 = -117.05918747923 / -108 = 1.0838813655484

Ответ: x₁ = -0.32462210628913, x₂ = 1.0838813655484.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32462210628913, x₂ = 1.0838813655484 означают, в этих точках график пересекает ось X