Решение квадратного уравнения -54x² +41x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-54) • 30 = 1681 - (-6480) = 1681 + 6480 = 8161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 8161) / (2 • -54) = (-41 + 90.338253248555) / -108 = 49.338253248555 / -108 = -0.45683567822736

x₂ = (-41 - √ 8161) / (2 • -54) = (-41 - 90.338253248555) / -108 = -131.33825324855 / -108 = 1.2160949374866

Ответ: x₁ = -0.45683567822736, x₂ = 1.2160949374866.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45683567822736, x₂ = 1.2160949374866 означают, в этих точках график пересекает ось X