Решение квадратного уравнения -54x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-54) • 97 = 1681 - (-20952) = 1681 + 20952 = 22633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 22633) / (2 • -54) = (-41 + 150.44268011439) / -108 = 109.44268011439 / -108 = -1.0133581492073

x₂ = (-41 - √ 22633) / (2 • -54) = (-41 - 150.44268011439) / -108 = -191.44268011439 / -108 = 1.7726174084666

Ответ: x₁ = -1.0133581492073, x₂ = 1.7726174084666.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0133581492073, x₂ = 1.7726174084666 означают, в этих точках график пересекает ось X