Решение квадратного уравнения -54x² +42x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • (-1) = 1764 - 216 = 1548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1548) / (2 • -54) = (-42 + 39.344631145812) / -108 = -2.655368854188 / -108 = 0.024586748649889

x₂ = (-42 - √ 1548) / (2 • -54) = (-42 - 39.344631145812) / -108 = -81.344631145812 / -108 = 0.75319102912789

Ответ: x₁ = 0.024586748649889, x₂ = 0.75319102912789.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.024586748649889, x₂ = 0.75319102912789 означают, в этих точках график пересекает ось X