Решение квадратного уравнения -54x² +42x -2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • (-2) = 1764 - 432 = 1332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1332) / (2 • -54) = (-42 + 36.496575181789) / -108 = -5.5034248182107 / -108 = 0.050957637205654

x₂ = (-42 - √ 1332) / (2 • -54) = (-42 - 36.496575181789) / -108 = -78.496575181789 / -108 = 0.72682014057212

Ответ: x₁ = 0.050957637205654, x₂ = 0.72682014057212.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.050957637205654, x₂ = 0.72682014057212 означают, в этих точках график пересекает ось X