Решение квадратного уравнения -54x² +42x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • (-3) = 1764 - 648 = 1116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1116) / (2 • -54) = (-42 + 33.40658617698) / -108 = -8.5934138230199 / -108 = 0.079568646509443

x₂ = (-42 - √ 1116) / (2 • -54) = (-42 - 33.40658617698) / -108 = -75.40658617698 / -108 = 0.69820913126833

Ответ: x₁ = 0.079568646509443, x₂ = 0.69820913126833.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.079568646509443, x₂ = 0.69820913126833 означают, в этих точках график пересекает ось X