Решение квадратного уравнения -54x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 1 = 1764 - (-216) = 1764 + 216 = 1980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1980) / (2 • -54) = (-42 + 44.497190922574) / -108 = 2.497190922574 / -108 = -0.023122138171981

x₂ = (-42 - √ 1980) / (2 • -54) = (-42 - 44.497190922574) / -108 = -86.497190922574 / -108 = 0.80089991594976

Ответ: x₁ = -0.023122138171981, x₂ = 0.80089991594976.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023122138171981, x₂ = 0.80089991594976 означают, в этих точках график пересекает ось X