Решение квадратного уравнения -54x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 11 = 1764 - (-2376) = 1764 + 2376 = 4140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4140) / (2 • -54) = (-42 + 64.342831768582) / -108 = 22.342831768582 / -108 = -0.20687807193131

x₂ = (-42 - √ 4140) / (2 • -54) = (-42 - 64.342831768582) / -108 = -106.34283176858 / -108 = 0.98465584970909

Ответ: x₁ = -0.20687807193131, x₂ = 0.98465584970909.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20687807193131, x₂ = 0.98465584970909 означают, в этих точках график пересекает ось X