Решение квадратного уравнения -54x² +42x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 14 = 1764 - (-3024) = 1764 + 3024 = 4788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4788) / (2 • -54) = (-42 + 69.195375568025) / -108 = 27.195375568025 / -108 = -0.25180903303727

x₂ = (-42 - √ 4788) / (2 • -54) = (-42 - 69.195375568025) / -108 = -111.19537556802 / -108 = 1.029586810815

Ответ: x₁ = -0.25180903303727, x₂ = 1.029586810815.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25180903303727, x₂ = 1.029586810815 означают, в этих точках график пересекает ось X