Решение квадратного уравнения -54x² +42x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 17 = 1764 - (-3672) = 1764 + 3672 = 5436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5436) / (2 • -54) = (-42 + 73.729234364667) / -108 = 31.729234364667 / -108 = -0.29378920708025

x₂ = (-42 - √ 5436) / (2 • -54) = (-42 - 73.729234364667) / -108 = -115.72923436467 / -108 = 1.071566984858

Ответ: x₁ = -0.29378920708025, x₂ = 1.071566984858.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29378920708025, x₂ = 1.071566984858 означают, в этих точках график пересекает ось X