Решение квадратного уравнения -54x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 19 = 1764 - (-4104) = 1764 + 4104 = 5868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5868) / (2 • -54) = (-42 + 76.602872008822) / -108 = 34.602872008822 / -108 = -0.32039696304465

x₂ = (-42 - √ 5868) / (2 • -54) = (-42 - 76.602872008822) / -108 = -118.60287200882 / -108 = 1.0981747408224

Ответ: x₁ = -0.32039696304465, x₂ = 1.0981747408224.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32039696304465, x₂ = 1.0981747408224 означают, в этих точках график пересекает ось X