Решение квадратного уравнения -54x² +42x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 24 = 1764 - (-5184) = 1764 + 5184 = 6948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6948) / (2 • -54) = (-42 + 83.354663936699) / -108 = 41.354663936699 / -108 = -0.38291355496943

x₂ = (-42 - √ 6948) / (2 • -54) = (-42 - 83.354663936699) / -108 = -125.3546639367 / -108 = 1.1606913327472

Ответ: x₁ = -0.38291355496943, x₂ = 1.1606913327472.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38291355496943, x₂ = 1.1606913327472 означают, в этих точках график пересекает ось X