Решение квадратного уравнения -54x² +42x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 3 = 1764 - (-648) = 1764 + 648 = 2412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2412) / (2 • -54) = (-42 + 49.112116631235) / -108 = 7.1121166312347 / -108 = -0.065852931770692

x₂ = (-42 - √ 2412) / (2 • -54) = (-42 - 49.112116631235) / -108 = -91.112116631235 / -108 = 0.84363070954847

Ответ: x₁ = -0.065852931770692, x₂ = 0.84363070954847.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.065852931770692, x₂ = 0.84363070954847 означают, в этих точках график пересекает ось X