Решение квадратного уравнения -54x² +42x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 32 = 1764 - (-6912) = 1764 + 6912 = 8676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8676) / (2 • -54) = (-42 + 93.14504817756) / -108 = 51.14504817756 / -108 = -0.47356526090333

x₂ = (-42 - √ 8676) / (2 • -54) = (-42 - 93.14504817756) / -108 = -135.14504817756 / -108 = 1.2513430386811

Ответ: x₁ = -0.47356526090333, x₂ = 1.2513430386811.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47356526090333, x₂ = 1.2513430386811 означают, в этих точках график пересекает ось X