Решение квадратного уравнения -54x² +42x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 34 = 1764 - (-7344) = 1764 + 7344 = 9108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9108) / (2 • -54) = (-42 + 95.435842323521) / -108 = 53.435842323521 / -108 = -0.49477631781038

x₂ = (-42 - √ 9108) / (2 • -54) = (-42 - 95.435842323521) / -108 = -137.43584232352 / -108 = 1.2725540955882

Ответ: x₁ = -0.49477631781038, x₂ = 1.2725540955882.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49477631781038, x₂ = 1.2725540955882 означают, в этих точках график пересекает ось X