Решение квадратного уравнения -54x² +42x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 37 = 1764 - (-7992) = 1764 + 7992 = 9756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9756) / (2 • -54) = (-42 + 98.772465798926) / -108 = 56.772465798926 / -108 = -0.52567097961968

x₂ = (-42 - √ 9756) / (2 • -54) = (-42 - 98.772465798926) / -108 = -140.77246579893 / -108 = 1.3034487573975

Ответ: x₁ = -0.52567097961968, x₂ = 1.3034487573975.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52567097961968, x₂ = 1.3034487573975 означают, в этих точках график пересекает ось X