Решение квадратного уравнения -54x² +42x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 38 = 1764 - (-8208) = 1764 + 8208 = 9972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9972) / (2 • -54) = (-42 + 99.859901862559) / -108 = 57.859901862559 / -108 = -0.53573983206074

x₂ = (-42 - √ 9972) / (2 • -54) = (-42 - 99.859901862559) / -108 = -141.85990186256 / -108 = 1.3135176098385

Ответ: x₁ = -0.53573983206074, x₂ = 1.3135176098385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53573983206074, x₂ = 1.3135176098385 означают, в этих точках график пересекает ось X