Решение квадратного уравнения -54x² +42x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 49 = 1764 - (-10584) = 1764 + 10584 = 12348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12348) / (2 • -54) = (-42 + 111.12155506471) / -108 = 69.121555064713 / -108 = -0.64001439874734

x₂ = (-42 - √ 12348) / (2 • -54) = (-42 - 111.12155506471) / -108 = -153.12155506471 / -108 = 1.4177921765251

Ответ: x₁ = -0.64001439874734, x₂ = 1.4177921765251.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64001439874734, x₂ = 1.4177921765251 означают, в этих точках график пересекает ось X