Решение квадратного уравнения -54x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 57 = 1764 - (-12312) = 1764 + 12312 = 14076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 14076) / (2 • -54) = (-42 + 118.64231959971) / -108 = 76.642319599711 / -108 = -0.70965110740473

x₂ = (-42 - √ 14076) / (2 • -54) = (-42 - 118.64231959971) / -108 = -160.64231959971 / -108 = 1.4874288851825

Ответ: x₁ = -0.70965110740473, x₂ = 1.4874288851825.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70965110740473, x₂ = 1.4874288851825 означают, в этих точках график пересекает ось X