Решение квадратного уравнения -54x² +42x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 67 = 1764 - (-14472) = 1764 + 14472 = 16236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 16236) / (2 • -54) = (-42 + 127.42056348957) / -108 = 85.420563489572 / -108 = -0.79093114342196

x₂ = (-42 - √ 16236) / (2 • -54) = (-42 - 127.42056348957) / -108 = -169.42056348957 / -108 = 1.5687089211997

Ответ: x₁ = -0.79093114342196, x₂ = 1.5687089211997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79093114342196, x₂ = 1.5687089211997 означают, в этих точках график пересекает ось X