Решение квадратного уравнения -54x² +42x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 68 = 1764 - (-14688) = 1764 + 14688 = 16452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 16452) / (2 • -54) = (-42 + 128.26534995859) / -108 = 86.265349958592 / -108 = -0.79875324035733

x₂ = (-42 - √ 16452) / (2 • -54) = (-42 - 128.26534995859) / -108 = -170.26534995859 / -108 = 1.5765310181351

Ответ: x₁ = -0.79875324035733, x₂ = 1.5765310181351.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79875324035733, x₂ = 1.5765310181351 означают, в этих точках график пересекает ось X