Решение квадратного уравнения -54x² +42x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 7 = 1764 - (-1512) = 1764 + 1512 = 3276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3276) / (2 • -54) = (-42 + 57.236352085017) / -108 = 15.236352085017 / -108 = -0.14107733412053

x₂ = (-42 - √ 3276) / (2 • -54) = (-42 - 57.236352085017) / -108 = -99.236352085017 / -108 = 0.9188551118983

Ответ: x₁ = -0.14107733412053, x₂ = 0.9188551118983.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14107733412053, x₂ = 0.9188551118983 означают, в этих точках график пересекает ось X