Решение квадратного уравнения -54x² +42x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 8 = 1764 - (-1728) = 1764 + 1728 = 3492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3492) / (2 • -54) = (-42 + 59.093146810777) / -108 = 17.093146810777 / -108 = -0.15826987787756

x₂ = (-42 - √ 3492) / (2 • -54) = (-42 - 59.093146810777) / -108 = -101.09314681078 / -108 = 0.93604765565534

Ответ: x₁ = -0.15826987787756, x₂ = 0.93604765565534.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15826987787756, x₂ = 0.93604765565534 означают, в этих точках график пересекает ось X