Решение квадратного уравнения -54x² +42x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 80 = 1764 - (-17280) = 1764 + 17280 = 19044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 19044) / (2 • -54) = (-42 + 138) / -108 = 96 / -108 = -0.88888888888889

x₂ = (-42 - √ 19044) / (2 • -54) = (-42 - 138) / -108 = -180 / -108 = 1.6666666666667

Ответ: x₁ = -0.88888888888889, x₂ = 1.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88888888888889, x₂ = 1.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X