Решение квадратного уравнения -54x² +42x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 82 = 1764 - (-17712) = 1764 + 17712 = 19476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 19476) / (2 • -54) = (-42 + 139.55644019536) / -108 = 97.556440195356 / -108 = -0.90330037217922

x₂ = (-42 - √ 19476) / (2 • -54) = (-42 - 139.55644019536) / -108 = -181.55644019536 / -108 = 1.681078149957

Ответ: x₁ = -0.90330037217922, x₂ = 1.681078149957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90330037217922, x₂ = 1.681078149957 означают, в этих точках график пересекает ось X