Решение квадратного уравнения -54x² +42x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 83 = 1764 - (-17928) = 1764 + 17928 = 19692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 19692) / (2 • -54) = (-42 + 140.32818676232) / -108 = 98.328186762318 / -108 = -0.91044617372517

x₂ = (-42 - √ 19692) / (2 • -54) = (-42 - 140.32818676232) / -108 = -182.32818676232 / -108 = 1.6882239515029

Ответ: x₁ = -0.91044617372517, x₂ = 1.6882239515029.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91044617372517, x₂ = 1.6882239515029 означают, в этих точках график пересекает ось X