Решение квадратного уравнения -54x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 9 = 1764 - (-1944) = 1764 + 1944 = 3708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3708) / (2 • -54) = (-42 + 60.893349390553) / -108 = 18.893349390553 / -108 = -0.1749384202829

x₂ = (-42 - √ 3708) / (2 • -54) = (-42 - 60.893349390553) / -108 = -102.89334939055 / -108 = 0.95271619806068

Ответ: x₁ = -0.1749384202829, x₂ = 0.95271619806068.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1749384202829, x₂ = 0.95271619806068 означают, в этих точках график пересекает ось X