Решение квадратного уравнения -54x² +42x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 96 = 1764 - (-20736) = 1764 + 20736 = 22500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 22500) / (2 • -54) = (-42 + 150) / -108 = 108 / -108 = -1

x₂ = (-42 - √ 22500) / (2 • -54) = (-42 - 150) / -108 = -192 / -108 = 1.7777777777778

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.7777777777778.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.7777777777778 означают, в этих точках график пересекает ось X