Решение квадратного уравнения -54x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-54) • 97 = 1764 - (-20952) = 1764 + 20952 = 22716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 22716) / (2 • -54) = (-42 + 150.71828024497) / -108 = 108.71828024497 / -108 = -1.0066507430089

x₂ = (-42 - √ 22716) / (2 • -54) = (-42 - 150.71828024497) / -108 = -192.71828024497 / -108 = 1.7844285207867

Ответ: x₁ = -1.0066507430089, x₂ = 1.7844285207867.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0066507430089, x₂ = 1.7844285207867 означают, в этих точках график пересекает ось X