Решение квадратного уравнения -54x² +43x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-54) • 19 = 1849 - (-4104) = 1849 + 4104 = 5953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 5953) / (2 • -54) = (-43 + 77.155686763841) / -108 = 34.155686763841 / -108 = -0.31625635892446

x₂ = (-43 - √ 5953) / (2 • -54) = (-43 - 77.155686763841) / -108 = -120.15568676384 / -108 = 1.1125526552208

Ответ: x₁ = -0.31625635892446, x₂ = 1.1125526552208.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31625635892446, x₂ = 1.1125526552208 означают, в этих точках график пересекает ось X