Решение квадратного уравнения -54x² +43x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-54) • 38 = 1849 - (-8208) = 1849 + 8208 = 10057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 10057) / (2 • -54) = (-43 + 100.28459502835) / -108 = 57.284595028349 / -108 = -0.53041291692916

x₂ = (-43 - √ 10057) / (2 • -54) = (-43 - 100.28459502835) / -108 = -143.28459502835 / -108 = 1.3267092132255

Ответ: x₁ = -0.53041291692916, x₂ = 1.3267092132255.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53041291692916, x₂ = 1.3267092132255 означают, в этих точках график пересекает ось X