Решение квадратного уравнения -54x² +43x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-54) • 9 = 1849 - (-1944) = 1849 + 1944 = 3793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 3793) / (2 • -54) = (-43 + 61.587336360651) / -108 = 18.587336360651 / -108 = -0.17210496630233

x₂ = (-43 - √ 3793) / (2 • -54) = (-43 - 61.587336360651) / -108 = -104.58733636065 / -108 = 0.96840126259862

Ответ: x₁ = -0.17210496630233, x₂ = 0.96840126259862.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17210496630233, x₂ = 0.96840126259862 означают, в этих точках график пересекает ось X