Решение квадратного уравнения -54x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-54) • 97 = 1849 - (-20952) = 1849 + 20952 = 22801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 22801) / (2 • -54) = (-43 + 151) / -108 = 108 / -108 = -1

x₂ = (-43 - √ 22801) / (2 • -54) = (-43 - 151) / -108 = -194 / -108 = 1.7962962962963

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.7962962962963.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.7962962962963 означают, в этих точках график пересекает ось X