Решение квадратного уравнения -54x² +45x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-54) • 19 = 2025 - (-4104) = 2025 + 4104 = 6129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 6129) / (2 • -54) = (-45 + 78.287930104199) / -108 = 33.287930104199 / -108 = -0.30822157503888

x₂ = (-45 - √ 6129) / (2 • -54) = (-45 - 78.287930104199) / -108 = -123.2879301042 / -108 = 1.1415549083722

Ответ: x₁ = -0.30822157503888, x₂ = 1.1415549083722.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30822157503888, x₂ = 1.1415549083722 означают, в этих точках график пересекает ось X