Решение квадратного уравнения -54x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-54) • 31 = 2025 - (-6696) = 2025 + 6696 = 8721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 8721) / (2 • -54) = (-45 + 93.38629449764) / -108 = 48.38629449764 / -108 = -0.44802124534852

x₂ = (-45 - √ 8721) / (2 • -54) = (-45 - 93.38629449764) / -108 = -138.38629449764 / -108 = 1.2813545786819

Ответ: x₁ = -0.44802124534852, x₂ = 1.2813545786819.

Два корня уравнения x₁ = -0.44802124534852, x₂ = 1.2813545786819 означают, в этих точках график пересекает ось X