Решение квадратного уравнения -54x² +45x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-54) • 75 = 2025 - (-16200) = 2025 + 16200 = 18225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 18225) / (2 • -54) = (-45 + 135) / -108 = 90 / -108 = -0.83333333333333

x₂ = (-45 - √ 18225) / (2 • -54) = (-45 - 135) / -108 = -180 / -108 = 1.6666666666667

Ответ: x₁ = -0.83333333333333, x₂ = 1.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83333333333333, x₂ = 1.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X